原标题:哪吒票房破20亿 他的声音竟来自这位小姐姐
哪吒票房破20亿!知否工作室在此祝贺哪吒的制作团队,只要有所付出,就一定会有回报,辛苦了,为你们点赞。
《阿唐奇遇》剧照
PDE
上面这个偏微分方程(PDE)通常称为对流扩散方程,可以通过质量守恒推导得到,ρ代表数密度,c为质量密度,通常认为c为常量,代表分子的质量,用 u=ρ×c表示。v代表对流速度,D代表物质的附加扩散速度,所以第二项为对流项,第三项为扩散项,右边第一项s为源项,若s=0,如果没有物质流入流出,则在这个特定的空间中,物质总量∑u在任何时刻都不改变。若忽略扩散,源项为0,质量密度c=1,则上述方程改下为一种简单而难以求解的形式,通常称为平流方程。虽然形式上只有两项,但是由于这是一个纯对流占优的数学方程,所以一般的数值算法会产生很大的数值波动。
欧拉向后差分
采用Lax-wendroff格式得到的结果
Lax-wendroff格式
四阶龙格库塔法
四阶龙格库塔法
可以看到一阶向后差分格式具有很好的稳定性和收敛性,但是精度低,波形慢慢变平,Lax-wendroff格式虽然精度高一些,但是产生了很大的数值涟漪,而且在h值变高时会出现发散不收敛的情况,这里我们采用一种将低阶的稳定性与高阶的高精度结合在一起的FCT算法来解决。
由于COMSOL提供的算法很少,对于瞬态问题只有BDF,龙格库塔,广义-α这几种算法, 在流体模型中自带了两个算法,流线和侧风算法,那这两种算法表现如何呢,我在二维平面下进行了方波检测。
方波检测
采用侧风和流线算法后流体的数值振荡明显减小但是存在着很大的阻尼,本来的方波在经过一段距离后很快衰减成了一个椭球,所以可以看出COMSOL的流体模块的精度并不高。而且为了达到这样的稳定性需要计算机耗费很长的运行时间,而COMSOL又相对封闭,虽然有COMSOL LiveLink with matlab ,但是也只能在matlab 中调用解析形式的函数,无法在求解过程中实时传递变量的解。换句话说,COMSOL就像是一个黑箱,你把模型参数设置好以后告诉你只能用我自己自带的算法,如果你感觉不行你就别用我。
为了克服COMSOL无法添加算法,而课题要求我必须用COMSOL做仿真的矛盾,我花了很长时间在国外论坛查阅,发现早在2013年就有人问过和我一样的问题。
经过多次尝试后我采用其他方法实现了传参,并重新加入了FCT算法计算得到二维方波检验的图
二维方波检测
添加入算法之后的运行结果非常接近理论值。 这样我就可以做其他流体的仿真啦!
虽然COMSOL现在不支持用户搭建算法,而且在有限元的计算过程这块,特别是瞬态算法的计算,多物理场耦合问题,手册提供的例子非常少。不过数学模块中提供了一个事件(event)模块可以对他现有算法进行修饰,也基本上可以满足大部分的计算需求。毕竟绝大部分数理方程计算相对容易,比如热方程,泊松方程,都是无条件稳定的。所以COMSOL仍然是科研有力的生产工具,我也希望COMSOL公司未来可以对外开放更多的接口。
通过上面的仿真,类似的我们也可以实现对火、水、风、头发等任何流体或者类流体行为的物理仿真,简言之,就是让模型更接近真实。
希望通过这篇文章可以让大家对特效有更多元的理解。相信随着时间的推移,中国特效一定会越来越好。
再一次祝贺参与哪吒制作的团队成员,你们的付出是值得的。加油,所有正在奋斗的人!加油,知否工作室!
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